2^2x-14=1/64 найдите корень уравнения

Корнем уравнения является x = 4. Шаг 1: Приведение обеих частей уравнения к одинаковому основанию Для решения показательного уравнения необходимо представить обе части в виде степени с одним и тем же основанием. Левая часть уже имеет основание $2$. Число $64$ можно представить как $2^6$. Следовательно, дробь в правой части преобразуется по правилу отрицательной степени: $\frac{1}{64}=\frac{1}{2^6}=2^{-6}$ Теперь уравнение принимает вид: $2^{2x-14}=2^{-6}$Шаг 2: Решение линейного уравнения для показателей степеней Так как основания степеней равны и положительны, мы можем приравнять их показатели: $2x-14=-6$Перенесем число $-14$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=-6+14$ $2x=8$Разделим обе части на $2$: $x=\frac{8}{2}$ $x=4$Ответ: x = 4 Хотите ли вы разобрать решение аналогичных показательных уравнений с дробными основаниями?