Решите неравенство : 3x-4(2x-8)>-3

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения данного линейного неравенства необходимо последовательно раскрыть скобки, сгруппировать слагаемые с переменной и упростить выражение. Шаг 1: Раскрытие скобок Распределим множитель -4negative 4 на каждое слагаемое внутри скобок: 3x4(2x)4(-8)>-33 x minus 4 open paren 2 x close paren minus 4 open paren negative 8 close paren is greater than negative 3 3x8x+32>-33 x minus 8 x plus 32 is greater than negative 3Шаг 2: Приведение подобных слагаемых Сложим коэффициенты при переменной xx в левой части неравенства: (38)x+32>-3open paren 3 minus 8 close paren x plus 32 is greater than negative 3 -5x+32>-3negative 5 x plus 32 is greater than negative 3Шаг 3: Перенос константы Перенесем число 3232 в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный: -5x>-332negative 5 x is greater than negative 3 minus 32 -5x>-35negative 5 x is greater than negative 35Шаг 4: Деление на отрицательный коэффициент Разделим обе части неравенства на -5negative 5. Важно: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный ( >is greater than на <is less than): x<-35-5x is less than negative 35 over negative 5 end-fraction x<7x is less than 7Ответ Решением неравенства является интервал: x(;7)x is an element of open paren negative infinity ; 7 close paren На числовой прямой это множество всех чисел, которые строго меньше 77. Хотите, чтобы я составил для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала?

Форма ответа

Ваш аватар