Решите уравнение х2-7=0, -у2+6=0, 3х2-7=0

Ниже представлено подробное решение трех предложенных квадратных уравнений. 1. Решение уравнения $x^2-7=0$ Это неполное квадратное уравнение. Для его решения перенесем свободное число в правую часть:

1. Переносим $-7$ вправо с изменением знака:
   $x^2=7$ Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
   $x=\pm \sqrt{7}$

Ответ: $x_1=\sqrt{7}$ , $x_2=-\sqrt{7}$ . 2. Решение уравнения $-y^2+6=0$ Для удобства сначала избавимся от отрицательного коэффициента перед переменной:

1. Умножим все части уравнения на $-1$:
   $y^2-6=0$ Перенесем $-6$ в правую часть:
   $y^2=6$ Извлечем квадратный корень:
   $y=\pm \sqrt{6}$

Ответ: $y_1=\sqrt{6}$ , $y_2=-\sqrt{6}$ . 3. Решение уравнения $3x^2-7=0$ В данном случае перед переменной в квадрате стоит коэффициент $3$:

1. Перенесем $-7$ в правую часть:
   $3x^2=7$ Разделим обе части уравнения на коэффициент $3$:
   $x^2=\frac{7}{3}$ Извлечем квадратный корень:
   $x=\pm \sqrt{\frac{7}{3}}$ (Опционально) Избавимся от иррациональности в знаменателе:
   $x=\pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}=\pm \frac{\sqrt{7}\cdot \sqrt{3}}{3}=\pm \frac{\sqrt{21}}{3}$

Ответ: $x_1=\frac{\sqrt{21}}{3}$ , $x_2=-\frac{\sqrt{21}}{3}$ (или $\pm \sqrt{\frac{7}{3}}$ ). Если вам необходимо, я могу составить аналогичные примеры для закрепления навыка решения неполных квадратных уравнений.