Сила тока в колебательном контуре изменяется со временем согласно уравнению i=2,5sin пtопределите амплитудное значение силы тока,собственную частоту и период свободных электромагнитных колебаний в контуре

Амплитудное значение силы тока в контуре составляет 2,5 А, собственная частота колебаний равна 0,5 Гц, а период — 2 с. ️ Шаг 1: Определение амплитуды и циклической частоты Для решения задачи сопоставим заданное уравнение $i=2,5\sin \left(\pi t\right)$ с общим видом уравнения гармонических колебаний силы тока: $i\left(t\right)=I_m\sin \left(\omega t\right)$ Где:

• $I_m$ — амплитудное значение силы тока; $\omega$ — циклическая частота.

Сравнивая коэффициенты, получаем:

• $I_m=2,5$ А $\omega =\pi$ рад/с

️ Шаг 2: Вычисление собственной частоты колебаний Собственная частота $\nu$ связана с циклической частотой $\omega$ через соотношение $\omega =2\pi \nu$. Выразим и рассчитаем $\nu$: $\nu =\frac{\omega }{2\pi }=\frac{\pi }{2\pi }=0,5$ Гц ️ Шаг 3: Нахождение периода колебаний Период свободных колебаний $T$ является величиной, обратной частоте: $T=\frac{1}{\nu }=\frac{2\pi }{\omega }$ Подставляя значения: $T=\frac{1}{0,5}=2$ с Ответ: Амплитудное значение силы тока I_m = 2,5 \text{ А}, собственная частота \nu = 0,5 \text{ Гц}, период колебаний T = 2 \text{ с}. Нужно ли рассчитать индуктивность или емкость контура, если задано одно из этих значений?