Каковы эдс и внутреннее сопротивление источника, если при силе тока 6а мощность во внешней цепи равна 90 вт, а при силе тока 2а эта мощность снижается до 60 вт?

Для решения задачи воспользуемся основными законами электротехники: законом Ома для полной цепи и формулой мощности во внешней цепи. 1. Формулы и обозначения Мощность во внешней цепи $P$ выражается через силу тока $I$ и напряжение на зажимах источника $U$: $P=I\cdot U$Отсюда напряжение на внешней цепи: $U=\frac{P}{I}$ Согласно закону Ома для полной цепи, ЭДС источника ( \mathscr{E}) связана с напряжением на нагрузке и падением напряжения на внутреннем сопротивлении ( $r$) следующим образом: \mathscr{E} = U + I \cdot r = \frac{P}{I} + I \cdot r2. Составление системы уравнений Нам даны два состояния цепи:

1. $I_1=6\text{А}$, $P_1=90\text{Вт}$ $I_2=2\text{А}$, $P_2=60\text{Вт}$

Запишем уравнение \mathscr{E} = \frac{P}{I} + Ir для обоих случаев: \begin{cases} \mathscr{E} = \frac{90}{6} + 6r \\ \mathscr{E} = \frac{60}{2} + 2r \end{cases}Упростим значения дробей: \begin{cases} \mathscr{E} = 15 + 6r \quad (1) \\ \mathscr{E} = 30 + 2r \quad (2) \end{cases}3. Решение системы Приравняем правые части уравнений (1) и (2): $15+6r=30+2r$Перенесем слагаемые с $r$ в одну сторону, а числовые значения — в другую: $6r-2r=30-15$ $4r=15$ $r=\frac{15}{4}=3.75\text{Ом}$ Теперь найдем ЭДС ( \mathscr{E}), подставив значение $r$ в любое из исходных уравнений (например, во второе): \mathscr{E} = 30 + 2 \cdot 3.75 \mathscr{E} = 30 + 7.5 = 37.5 \text{ В}Ответ:

• ЭДС источника: 37.5 В
• Внутреннее сопротивление: 3.75 Ом

Я могу составить для вас аналогичную задачу с другими параметрами или рассчитать КПД этого источника для одного из режимов. Хотите, чтобы я это сделал?