Sin 40° cos 10° - sin 10° cos 40°

Для решения данного выражения воспользуемся одной из основных тригонометрических формул — формулой синуса разности двух углов: $\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$Решение по шагам:

1. Сопоставление с формулой
   Сравним исходное выражение $\sin {40}^{\circ }\cos {10}^{\circ }-\sin {10}^{\circ }\cos {40}^{\circ }$ с правой частью формулы.
   • $\alpha ={40}^{\circ }$ $\beta ={10}^{\circ }$
   Свертывание выражения
   Применяя формулу в обратном направлении, мы можем объединить слагаемые в один синус:
   $\sin {40}^{\circ }\cos {10}^{\circ }-\cos {40}^{\circ }\sin {10}^{\circ }=\sin ({40}^{\circ }-{10}^{\circ })$ Вычисление разности
   Произведем вычитание внутри скобок:
   $\sin ({40}^{\circ }-{10}^{\circ })=\sin {30}^{\circ }$ Определение табличного значения
   Значение синуса для угла ${30}^{\circ }$ является стандартным табличным значением:
   $\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}=0,5$

Ответ: 0,5 (или $1/2$) Хотите, чтобы я решил аналогичный пример с использованием формул суммы или косинуса?