Log5x=2 решить уравнения

Для решения уравнения ${\log }_{5}x=2$ воспользуемся определением логарифма. Определение Логарифм числа $x$ по основанию $b$ — это показатель степени, в которую нужно возвести основание $b$, чтобы получить число $x$. Математически это записывается так: Если ${\log }_{b}x=a$, то $x=b^a$. Решение шагах

1. Запишем исходное уравнение:
   ${\log }_{5}x=2$ Перейдем от логарифмической формы к показательной:
   Согласно определению, основание ( $5$) в степени ( $2$) должно быть равно аргументу логарифма ( $x$):
   $x=5^2$ Вычислим значение:
   $x=5\cdot 5$ $x=25$

Проверка Подставим полученное значение в исходное уравнение: ${\log }_{5}25=2$ Так как $5^2=25$, равенство верно. Также соблюдено условие области допустимых значений (ОДЗ), так как аргумент логарифма должен быть больше нуля ( $25>0$). Ответ: $x=25$. Я могу помочь вам решить более сложные логарифмические уравнения с переменной в основании или системы уравнений. Хотите разобрать подобный пример?