Найдите радианные меры углов составляющих 45°, 90°, 120°, 180°, 270°

Радианные меры указанных углов составляют: $\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{4}}$ , $\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{2}}$ , $\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi }}{\mathbf{3}}$ , $\mathbf{\pi }$ и $\frac{\mathbf{3}\mathbf{\pi }}{\mathbf{2}}$ . Для перевода градусной меры угла в радианную используется фундаментальное соотношение: ${180}^{\circ }=\pi$ радиан. 1. Применить формулу перевода Для нахождения значения в радианах необходимо умножить величину угла в градусах на коэффициент $\frac{\pi }{{180}^{\circ }}$ . Общая формула выглядит следующим образом: ${\alpha }_{rad}={\alpha }^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}$ 2. Выполнить сокращение дробей Подставим заданные значения в формулу и упростим полученные выражения:

• Для ${45}^{\circ }$:
  $45\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{45\pi }{180}=\frac{\pi }{4}$ Для ${90}^{\circ }$:
  $90\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{90\pi }{180}=\frac{\pi }{2}$ Для ${120}^{\circ }$:
  $120\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{120\pi }{180}=\frac{2\pi }{3}$ Для ${180}^{\circ }$:
  $180\cdot \frac{\pi }{180}=\pi$ Для ${270}^{\circ }$:
  $270\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{270\pi }{180}=\frac{3\pi }{2}$

Ответ Радианные меры углов равны $\frac{\pi }{4}$ для ${45}^{\circ }$, $\frac{\pi }{2}$ для ${90}^{\circ }$, $\frac{2\pi }{3}$ для ${120}^{\circ }$, $\pi$ для ${180}^{\circ }$ и $\frac{3\pi }{2}$ для ${270}^{\circ }$. Требуется ли вам рассчитать значения тригонометрических функций (синус, косинус) для этих углов?