Для решения уравнения воспользуемся методом решения однородных тригонометрических уравнений второй степени. 1. Перенос всех слагаемых в одну часть Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы приравнять выражение к нулю: 2. Определение метода решения Данное уравнение является однородным уравнением второй степени (каждое слагаемое имеет суммарную степень переменных, равную 2). Такие уравнения обычно решаются путем деления на или . Прежде чем делить на , необходимо убедиться, что . Если , то уравнение приняло бы вид , что означало бы . Однако и не могут быть равны нулю одновременно (согласно основному тригонометрическому тождеству ). Следовательно, , и мы можем безопасно делить. 3. Деление на Разделим каждое слагаемое на : Используя определения и , получаем: 4. Решение квадратного уравнения Упорядочим уравнение относительно : Пусть . Тогда имеем квадратное уравнение: Найдем дискриминант : Находим корни : 5. Обратная подстановка и нахождение Случай 1: Случай 2: Ответ: где — целые числа ( ). Хотите, чтобы я отобрал корни этого уравнения на конкретном числовом промежутке?
