Решите уравнение, 2sinx=sin2x

Для решения уравнения $2\sin x=\sin 2x$ воспользуемся формулами тригонометрии и методами разложения на множители. Шаг 1: Применение формулы двойного угла Используем формулу синуса двойного угла: $\sin 2x=2\sin x\cos x$. Подставим её в исходное уравнение: $2\sin x=2\sin x\cos x$Шаг 2: Перенос слагаемых и разложение на множители Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы приравнять уравнение к нулю: $2\sin x-2\sin x\cos x=0$Вынесем общий множитель $2\sin x$ за скобки: $2\sin x(1-\cos x)=0$Шаг 3: Решение полученных уравнений Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим два случая: 1. Первый множитель: $2\sin x=0⟹\sin x=0$Корни этого уравнения: $x=\pi n,\text{где}n\in \mathbb{Z}$2. Второй множитель: $1-\cos x=0⟹\cos x=1$Корни этого уравнения: $x=2\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$Шаг 4: Объединение решений Заметим, что множество решений $x=2\pi k$ полностью входит в множество решений $x=\pi n$ (так как при четных $n$ мы получаем значения кратные $2\pi$). Таким образом, общее решение можно записать одной лаконичной формулой. Ответ: $x=\pi n,\text{где}n\in \mathbb{Z}$Хотите, чтобы я отобрал корни этого уравнения на конкретном числовом промежутке?