Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2,4,6, если цифры в записи не будут повторяться? укажите наибольшее и наименьшее из этих чисел.

Из данных цифр можно составить 6 трехзначных чисел, при этом наименьшим числом является 246, а наибольшим — 642. ️ Шаг 1: Расчет общего количества комбинаций Для определения количества трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 4 и 6 без повторений, воспользуемся правилом умножения или формулой перестановок. Поскольку нам нужно использовать все три цифры в разном порядке, количество вариантов равно факториалу количества цифр: $P_3=3!=3\times 2\times 1=6$

1. На первое место (разряд сотен) можно поставить любую из 3 цифр (2, 4 или 6).
2. На второе место (разряд десятков) можно поставить любую из 2 оставшихся цифр.
3. На третье место (разряд единиц) можно поставить только 1 последнюю оставшуюся цифру.

️ Шаг 2: Составление списка чисел и поиск экстремумов Выпишем все возможные комбинации в порядке возрастания, чтобы наглядно определить минимальное и максимальное значения:

1. 246
2. 264
3. 426
4. 462
5. 624
6. 642

Самым маленьким будет число, у которого в старших разрядах стоят наименьшие из возможных цифр. Самым большим — число, где в старших разрядах стоят наибольшие цифры. Ответ: Всего можно составить 6 чисел. Наименьшее число — 246, наибольшее число — 642. Требуются ли вам дополнительные расчеты для случаев, когда цифры в записи числа могут повторяться?