3 в степени х-1 равно 9

Для решения уравнения $3^{x-1}=9$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. Пошаговое решение

1. Приведение к общему основанию:
   Число 9 можно представить как степень числа 3. Так как $3\cdot 3=9$, то:
   $9=3^2$ Составление нового уравнения:
   Заменим 9 в исходном уравнении на $3^2$:
   $3^{x-1}=3^2$ Приравнивание показателей степеней:
   Если основания степеней равны, то равны и их показатели. Следовательно:
   $x-1=2$ Нахождение переменной $x$:
   Перенесем -1 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $x=2+1$ $x=3$

Проверка Подставим полученное значение в исходное уравнение: $3^{3-1}=9$ $3^2=9$ $9=9$Равенство верно. Ответ: $x=3$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или разобрать более сложные показательные уравнения. Что именно подготовить?