Длина волны на которую настроен идеадьный колебательный контур, при увеличении емкости конденсатора контура в 4 раза

При увеличении емкости конденсатора идеального колебательного контура в 4 раза, длина волны, на которую он настроен, увеличится в 2 раза. Обоснование и расчет Связь между параметрами контура и длиной волны описывается следующими физическими законами:

1. Период колебаний: Согласно формуле Томсона, период свободных электромагнитных колебаний в контуре равен:
   $T=2\pi \sqrt{LC}$ где $L$ — индуктивность катушки, $C$ — емкость конденсатора. Длина волны: Длина электромагнитной волны $\lambda$ прямо пропорциональна периоду колебаний $T$:
   $\lambda =c\cdot T=c\cdot 2\pi \sqrt{LC}$ где $c$ — скорость света в вакууме. Изменение параметров: Если новая емкость $C_2=4C_1$, то новая длина волны ${\lambda }_2$ составит:
   ${\lambda }_2=2\pi c\sqrt{L\cdot 4C_1}=2\pi c\cdot 2\sqrt{L{C}_1}=2{\lambda }_1$

Таким образом, так как емкость $C$ находится под знаком квадратного корня в формуле периода и длины волны, ее четырехкратное увеличение приводит к двукратному росту длины волны.