Стрела выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 30 м/с. определить на какую высоту поднялась стрела и за какой промежуток времени?

Для решения задачи о движении стрелы, выпущенной вертикально вверх, воспользуемся формулами равноускоренного движения. Исходные данные:

• Начальная скорость ( $v_0$): 30 м/с
• Конечная скорость в высшей точке ( $v$): 0 м/с (стрела мгновенно останавливается перед падением)
• Ускорение свободного падения ( $g$): ≈ 9,8 м/с² (для простоты расчетов в школьных задачах часто используют 10 м/с²)

1. Определение времени подъема ( $t$) Время подъема находится из формулы скорости для равнозамедленного движения: $v=v_0-gt$Так как в верхней точке $v=0$, получаем: $0=v_0-gtt=\frac{v_0}{g}$ Расчет:

• При $g=10$ м/с²: $t=30/10=3$ с При $g=9,8$ м/с²: $t=30/9,8\approx 3,06$ с

2. Определение максимальной высоты ( $h$) Высоту можно вычислить по формуле: $h=v_{0}t-\frac{g{t}^2}{2}$ Или через безвременную формулу: $h=\frac{v_0^2}{2g}$ Расчет:

• При $g=10$ м/с²: $h={30}^2/(2\cdot 10)=900/20=45$ м При $g=9,8$ м/с²: $h={30}^2/(2\cdot 9,8)=900/19,6\approx 45,92$ м

Ответ:

• Время подъема: 3 секунды (при $g=10$) или 3,06 секунды (при $g=9,8$). Максимальная высота: 45 метров (при $g=10$) или 45,92 метра (при $g=9,8$).

Хотите ли вы рассчитать полное время полета стрелы до момента её возвращения на землю?