На озере растут водяные лилии. известно что их количество удваивается каждый день, и к концу 49дня озеро полностью заросло лилиями. к концу какого дня заросла восьмая часть озера

Восьмая часть озера заросла к концу 46-го дня. ️ Шаг 1: Анализ условий геометрической прогрессии Так как количество лилий удваивается каждый день, процесс можно описать в обратном порядке. Если в день $n$ озеро заполнено целиком ( $1$), то в предыдущий день ( $n-1$) оно было заполнено наполовину. Это связано с тем, что текущее количество лилий $S_n$ выражается формулой $S_n=S_{n-1}\cdot 2$. Следовательно, $S_{n-1}=\frac{S_n}{2}$ . ️ Шаг 2: Расчет долей заполнения Используя обратный отсчет от 49-го дня, определим заполнение озера для предшествующих дней:

• К концу 49-го дня озеро заполнено полностью ( $1$). К концу 48-го дня была заполнена половина озера ( $\frac{1}{2}$ ). К концу 47-го дня была заполнена четверть озера ( $\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ ). К концу 46-го дня была заполнена восьмая часть озера ( $\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$ ).

Ответ: Восьмая часть озера заросла к концу 46-го дня. Хотите узнать, как изменится расчет, если лилии будут утраивать свою популяцию ежедневно, или разобрать другой тип задач на прогрессии?