Arctg1+ arccos(-1/2)+ arcsin(-1/2)

Для решения данного выражения необходимо найти значения каждой обратной тригонометрической функции в радианах и затем суммировать их. 1. Нахождение значений компонентов

• $\arctan \left(1\right)$:
  Мы ищем угол $x$ в интервале $(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})$ , для которого $\tan \left(x\right)=1$.
  $\arctan \left(1\right)=\frac{\pi }{4}$ $\arccos (-\frac{1}{2})$ :
  Мы ищем угол $x$ в интервале $[0,\pi ]$, для которого $\cos \left(x\right)=-\frac{1}{2}$ .
  Поскольку значение отрицательное, угол находится во второй четверти: $\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}$ .
  $\arccos (-\frac{1}{2})=\frac{2\pi }{3}$ $\arcsin (-\frac{1}{2})$ :
  Мы ищем угол $x$ в интервале $[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ , для которого $\sin \left(x\right)=-\frac{1}{2}$ .
  $\arcsin (-\frac{1}{2})=-\frac{\pi }{6}$

2. Сложение полученных значений Подставим найденные числа в исходное выражение: $\frac{\pi }{4}+\frac{2\pi }{3}+(-\frac{\pi }{6})$ Приведем все дроби к общему знаменателю 12:

1. $\frac{\pi }{4}=\frac{3\pi }{12}$ $\frac{2\pi }{3}=\frac{8\pi }{12}$ $-\frac{\pi }{6}=-\frac{2\pi }{12}$

Теперь вычислим итоговую сумму: $\frac{3\pi +8\pi -2\pi }{12}=\frac{9\pi }{12}$ 3. Сокращение дроби Разделим числитель и знаменатель на 3: $\frac{9\pi }{12}=\frac{3\pi }{4}$ Ответ: $\frac{3\pi }{4}$ Я могу также перевести этот результат в градусы или помочь с решением аналогичного примера с другими значениями. Хотите продолжить?