Тригонометрическое уравнение sin^2x=3/2

Уравнение ${\sin }^{2}x=\frac{3}{2}$ не имеет решений. Обоснование:

1. Анализ области значений: Функция синус $\sin x$ определена для всех действительных чисел, но её значения всегда находятся в отрезке $[-1,1]$. Следовательно, квадрат синуса ${\sin }^{2}x$ может принимать значения только в диапазоне от $0$ до $1$ включительно:
   $0\le {\sin }^{2}x\le 1$ Сравнение с условием: В данном уравнении правая часть равна $\frac{3}{2}$ (или $1,5$).
   $1,5>1$ Вывод: Так как значение $1,5$ выходит за пределы максимально возможного значения ${\sin }^{2}x$, равенство невозможно ни при каких значениях переменной $x$.

Ответ: решений нет. Хотите рассмотреть решение этого уравнения, если в правой части будет число меньше или равное единице?