Решите мне/ cos2x = 1/2.

Для решения уравнения $\cos 2x=\frac{1}{2}$ воспользуемся общей формулой для косинуса: если $\cos \alpha =a$, то $\alpha =\pm \arccos a+2\pi k$, где $k\in \mathbb{Z}$. Шаг 1: Применение общей формулы В данном случае аргумент функции — $2x$, а значение $a=\frac{1}{2}$ . Запишем уравнение: $2x=\pm \arccos \left(\frac{1}{2}\right)+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Шаг 2: Нахождение значения арккосинуса По таблице тригонометрических значений $\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$ , следовательно: $2x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Шаг 3: Нахождение переменной x Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2: $x=\pm \frac{\pi }{3\cdot 2}+\frac{2\pi k}{2}$ $x=\pm \frac{\pi }{6}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Ответ: $x=\pm \frac{\pi }{6}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Я могу также отобрать корни этого уравнения на заданном промежутке, если вы его укажете.