Определите знак выражения cos 100 tg 250 sin 300 ctg 100

Для определения знака произведения $cos{100}^{\circ }\cdot tg{250}^{\circ }\cdot sin{300}^{\circ }\cdot ctg{100}^{\circ }$, необходимо определить, в какой координатной четверти находится каждый угол и какой знак имеет соответствующая тригонометрическая функция в этой четверти. Анализ по четвертям

1. $\cos {100}^{\circ }$
   • Угол ${100}^{\circ }$ находится во II четверти ( ${90}^{\circ }<{100}^{\circ }<{180}^{\circ }$). Косинус во II четверти отрицателен. Знак: $(-)$
2. $\text{tg}{250}^{\circ }$
   • Угол ${250}^{\circ }$ находится в III четверти ( ${180}^{\circ }<{250}^{\circ }<{270}^{\circ }$). Тангенс в III четверти положителен. Знак: $(+)$
3. $\sin {300}^{\circ }$
   • Угол ${300}^{\circ }$ находится в IV четверти ( ${270}^{\circ }<{300}^{\circ }<{360}^{\circ }$). Синус в IV четверти отрицателен. Знак: $(-)$
4. $\text{ctg}{100}^{\circ }$
   • Угол ${100}^{\circ }$ находится во II четверти. Котангенс во II четверти отрицателен. Знак: $(-)$

Итоговое определение знака Перемножим полученные знаки: $(-)\cdot (+)\cdot (-)\cdot (-)=(-)$Пошагово:

• $(-)\cdot (+)=(-)$ $(-)\cdot (-)=(+)$ $(+)\cdot (-)=(-)$

Ответ: Знак выражения отрицательный ( $<$ 0). Хотите, чтобы я составил таблицу знаков тригонометрических функций по четвертям для удобного запоминания?