Сравните 7 корень из 1.7 и 1.2 корень из 20

Чтобы сравнить значения $7\sqrt{1.7}$ и $1.2\sqrt{20}$ , необходимо привести их к виду, который позволит провести прямое сравнение без вычисления примерных десятичных значений. Шаг 1: Внесение множителей под знак корня Для сравнения двух выражений вида $a\sqrt{b}$ удобнее всего внести коэффициент $a$ под знак корня по формуле $a\sqrt{b}=\sqrt{a^2\cdot b}$ (при $a\ge 0$).

1. Для первого выражения ( $7\sqrt{1.7}$ ):
   $7\sqrt{1.7}=\sqrt{7^2\cdot 1.7}$ $7^2=49$ $49\cdot 1.7=83.3$Следовательно: $\sqrt{83.3}$ Для второго выражения ( $1.2\sqrt{20}$ ):
   $1.2\sqrt{20}=\sqrt{{1.2}^2\cdot 20}$ ${1.2}^2=1.44$ $1.44\cdot 20=28.8$Следовательно: $\sqrt{28.8}$

Шаг 2: Сравнение подкоренных выражений Так как функция квадратного корня $f\left(x\right)=\sqrt{x}$ является монотонно возрастающей на всей области определения, то из неравенства $x_1>x_2$ следует неравенство $\sqrt{x_1}>\sqrt{x_2}$ . Сравним полученные числа: $83.3>28.8$ Следовательно: $\sqrt{83.3}>\sqrt{28.8}$ Итоговый результат Возвращаясь к исходным значениям: $7\sqrt{1.7}>1.2\sqrt{20}$ Хотите, чтобы я проверил аналогичным способом другое математическое сравнение?