В классе 16 человек класс случайным образом разделили на 4 группы по 4 человека какова вероятность того что близнецы саша и паша не попадут в одну группу

Вероятность того, что близнецы Саша и Паша окажутся в разных группах, составляет 0,8. ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов для Паши Предположим, что Саша уже занял место в одной из четырех групп. Поскольку общее количество учеников в классе — 16, после размещения Саши остается $16-1=15$ свободных мест. Таким образом, число всех возможных исходов для размещения Паши равно $n=15$. ️ Шаг 2: Расчет благоприятных исходов для нахождения в одной группе В группе, где находится Саша, всего 4 места. Одно из них уже занято Сашей, значит, для Паши в этой же группе остается $4-1=3$ свободных места. Число исходов, при которых близнецы окажутся вместе, равно $m=3$. ️ Шаг 3: Вычисление вероятности противоположного события Сначала найдем вероятность того, что мальчики попадут в одну группу ( $P_{совм}$): $P_{совм}=\frac{m}{n}=\frac{3}{15}=0,2$ Событие, при котором они не попадут в одну группу, является противоположным. Его вероятность $P$ вычисляется как: $P=1-P_{совм}=1-0,2=0,8$ Ответ: Вероятность того, что Саша и Паша не попадут в одну группу, равна 0,8. Нужно ли разобрать решение этой задачи через формулу сочетаний для проверки результата?