Решите квадратные уравнения: а)3x^2-4x-5=0 б)3x^2-4x-1=0

Ниже представлено подробное решение двух квадратных уравнений через дискриминант. а) 3x² - 4x - 5 = 0

1. Определим коэффициенты:
   a = 3, b = -4, c = -5.
2. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
   D = (-4)² - 4 * 3 * (-5) = 16 + 60 = 76.
   Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
3. Вычислим корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
   √D = √76 = √(4 * 19) = 2√19.
   x₁ = (4 + 2√19) / (2 * 3) = (4 + 2√19) / 6 = (2 + √19) / 3
   x₂ = (4 - 2√19) / (2 * 3) = (4 - 2√19) / 6 = (2 - √19) / 3

Ответ: x₁ = (2 + √19) / 3, x₂ = (2 - √19) / 3. б) 3x² - 4x - 1 = 0

1. Определим коэффициенты:
   a = 3, b = -4, c = -1.
2. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
   D = (-4)² - 4 * 3 * (-1) = 16 + 12 = 28.
   Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
3. Вычислим корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
   √D = √28 = √(4 * 7) = 2√7.
   x₁ = (4 + 2√7) / (2 * 3) = (4 + 2√7) / 6 = (2 + √7) / 3
   x₂ = (4 - 2√7) / (2 * 3) = (4 - 2√7) / 6 = (2 - √7) / 3

Ответ: x₁ = (2 + √7) / 3, x₂ = (2 - √7) / 3. Укажите, требуется ли представить полученные корни в виде десятичных дробей с определенной точностью.