Функция:у=х^2-4х+5 1)найти нули функции 2)найти координаты вершин параболы 3)определить направление ветвей параболы и ось симметрии 4)найти наименьшие значение функции.

Для функции $y=x^2-4x+5$ приведем подробный разбор по всем пунктам. 1. Нули функции Нули функции — это значения $x$, при которых $y=0$. Для их нахождения решим квадратное уравнение: $x^2-4x+5=0$Найдем дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$:

• $a=1$ $b=-4$ $c=5$ $D=(-4{)}^2-4\cdot 1\cdot 5=16-20=-4$

Так как дискриминант меньше нуля ( $D<0$), уравнение не имеет действительных корней. Вывод: Нулей у функции нет (график не пересекает ось $Ox$). 2. Координаты вершины параболы Координаты вершины параболы $(x_v;y_v)$ вычисляются по формулам:

1. Абсцисса ( $x_v$):
   $x_v=\frac{-b}{2a}=\frac{-\left(-4\right)}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2$ Ордината ( $y_v$):
   Подставим значение $x_v$ в исходное уравнение функции:
   $y_v=2^2-4\cdot 2+5=4-8+5=1$

Координаты вершины: $(2;1)$. 3. Направление ветвей и ось симметрии

• Направление ветвей: Коэффициент $a=1$. Поскольку $a>0$, ветви параболы направлены вверх. Ось симметрии: Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, проходящая через вершину.
  Уравнение оси симметрии: $x=2$.

4. Наименьшее значение функции Так как ветви параболы направлены вверх, своего наименьшего значения функция достигает в вершине.

• Наименьшее значение функции соответствует ординате вершины ( $y_v$). $y_{min}=1$ при $x=2$.

Хотите, чтобы я составил таблицу значений для построения графика этой функции?