В прямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 градусов, ab = 3, tgа = 0,75 . найдите вс.

Длина катета $BC$ равна $1.8$. ️ Шаг 1: Определение отношений сторон через тангенс В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ тангенс острого угла $A$ определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему: $\tan A=\frac{BC}{AC}$ По условию $\tan A=0.75$, что можно представить в виде обыкновенной дроби: $0.75=\frac{3}{4}$ Следовательно, можно обозначить длины катетов через коэффициент пропорциональности $x$: $BC=3x$ $AC=4x$️ Шаг 2: Использование теоремы Пифагора Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $A{C}^2+B{C}^2=A{B}^2$Подставим известные значения ( $AB=3$) и выражения через $x$: $(4x{)}^2+(3x{)}^2=3^2$ $16x^2+9x^2=9$ $25x^2=9$️ Шаг 3: Нахождение значения переменной и искомой стороны Вычислим $x^2$, а затем $x$: $x^2=\frac{9}{25}$ $x=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}=0.6$ Теперь найдем длину катета $BC$: $BC=3x=3\cdot 0.6=1.8$ Ответ: Длина катета $BC$ составляет 1.8. Требуется ли вам вычислить другие элементы этого треугольника, например, прилежащий катет $AC$ или синус угла $A$?