Выразить в градусной мере углы. 5π/4 рад 1,5 рад

Для перевода величины угла из радианной меры в градусную используется основное соотношение: ${180}^{\circ }$ соответствует $\pi$ радиан. Следовательно, чтобы перевести радианы в градусы, необходимо умножить значение на $\frac{{180}^{\circ }}{\pi }$ . 1. Угол $\frac{5\pi }{4}$ рад Для вычисления подставим значение в формулу: ${\alpha }^{\circ }=\frac{5\pi }{4}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }$

• Сокращаем $\pi$ в числителе и знаменателе. Делим $180$ на $4$, получаем $45$. Умножаем результат на $5$:

$5\cdot {45}^{\circ }={225}^{\circ }$Ответ: ${225}^{\circ }$ 2. Угол $1,5$ рад В данном случае значение дано в виде десятичной дроби без множителя $\pi$. Используем ту же формулу: ${\alpha }^{\circ }=1,5\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }$

• Перемножаем $1,5$ и $180$:
  $1,5\cdot 180=270$ Получаем точное выражение через число $\pi$:
  $\frac{{270}^{\circ }}{\pi }$

Для нахождения приблизительного значения подставим $\pi \approx 3,14159$: ${\alpha }^{\circ }\approx \frac{{270}^{\circ }}{3,14159}\approx 85,{94}^{\circ }$ Если требуется перевести дробную часть в минуты:

• $0,94\cdot {60}^{\prime }\approx {56}^{\prime }$ Итого: $\approx {85}^{\circ }{56}^{\prime }$

Ответ: $\frac{{270}^{\circ }}{\pi }$ (или приблизительно $85,{94}^{\circ }$) Хотите, чтобы я составил таблицу соответствия основных углов из радиан в градусы?