Образующая конуса равна 10 см диаметр основания 6 см.найти объем

Объем конуса составляет 3\pi\sqrt{91} кубических сантиметров, что приблизительно равно 89,91 см³. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса основания Радиус $r$ равен половине диаметра основания $d$. $r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$ Таким образом, радиус основания составляет 3 см. ️ Шаг 2: Нахождение высоты конуса Образующая $l$, радиус $r$ и высота $h$ образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. По теореме Пифагора: $h=\sqrt{l^2-r^2}$ $h=\sqrt{{10}^2-3^2}=\sqrt{100-9}=\sqrt{91}$ Высота конуса равна \sqrt{91} см. ️ Шаг 3: Вычисление объема Формула объема конуса имеет вид: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ Подставим известные значения: $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 3^2\cdot \sqrt{91}=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 9\cdot \sqrt{91}=3\pi \sqrt{91}$ Приближенное значение при $\pi \approx 3,14$ и $\sqrt{91}\approx 9,54$ : $V\approx 3\cdot 3,14\cdot 9,54\approx 89,91$ Ответ: Объем конуса равен 3\pi\sqrt{91} см³, что составляет примерно 89,91 см³. Нужно ли рассчитать площадь поверхности этого конуса?