Найти площадь осевого сечения цилиндра,если диагональ осевого сечегия равна 17 см,а высота на 11 см больше радиуса

Площадь осевого сечения цилиндра равна 120 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. ️ Шаг 1: Составление уравнения на основе теоремы Пифагора Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра $h$ и диаметру его основания $d_{осн}=2r$. Диагональ этого сечения $d=17$ см является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $2r$ и $h$. По теореме Пифагора: $(2r{)}^2+h^2=d^2$По условию задачи высота на 11 см больше радиуса: $h=r+11$. Подставим это выражение и значение диагонали в уравнение: $(2r{)}^2+(r+11{)}^2={17}^2$️ Шаг 2: Решение квадратного уравнения Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду: $4r^2+r^2+22r+121=289$ $5r^2+22r-168=0$Найдем дискриминант: $D={22}^2-4\cdot 5\cdot \left(-168\right)=484+3360=3844$ $\sqrt{D}=62$ Вычислим корни уравнения: $r_1=\frac{-22+62}{2\cdot 5}=\frac{40}{10}=4$ $r_2=\frac{-22-62}{10}=-8.4$ Так как радиус не может быть отрицательным, принимаем $r=4$ см. ️ Шаг 3: Определение линейных размеров и площади сечения Зная радиус, найдем высоту цилиндра и диаметр основания: $h=r+11=4+11=15\text{см}$ $d_{осн}=2r=2\cdot 4=8\text{см}$Площадь осевого сечения $S$ вычисляется как произведение диаметра на высоту: $S=d_{осн}\cdot h=8\cdot 15=120{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь осевого сечения составляет 120 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. Требуется ли вам рассчитать объем этого цилиндра или площадь его полной поверхности на основе найденных данных?