В урне 6 белых и 4 черных шаров. из урны вынимают два шара. вероятность того, что шары и черного, и белого цвета

Вероятность того, что один из вынутых шаров будет белым, а другой черным, составляет 8/15 (или примерно 0,533). ️ Шаг 1: Расчет общего числа возможных исходов Сначала определим общее количество способов выбрать 2 шара из 10, находящихся в урне (6 белых + 4 черных). Для этого используем формулу сочетаний: $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ Подставляем значения $n=10$ и $k=2$: $C_{10}^2=\frac{10!}{2!(10-2)!}=\frac{10\cdot 9}{2}=45$ ️ Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов Событие заключается в том, что один шар белый, а другой черный. Мы выбираем 1 белый шар из 6 доступных и 1 черный из 4 доступных. Количество способов сделать это равно произведению сочетаний: $m=C_6^1\cdot C_4^1=6\cdot 4=24$️ Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность события $P\left(A\right)$ находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P\left(A\right)=\frac{m}{n}=\frac{24}{45}$ Сокращаем дробь на 3: $P\left(A\right)=\frac{8}{15}\approx 0,5333$ Ответ: Вероятность того, что вынутые шары будут разного цвета, равна 8/15. Нужно ли рассчитать вероятность для случая, если шары вынимаются последовательно с возвращением?