В ванну налита вода объёмом 80 л при температуре 10 градусов. сколько воды при 100 градусах нужно добавить в ванну, чтобы температура смеси стала равной 25 градусов?

Для того чтобы температура смеси стала равной 25 градусам, необходимо добавить 16 литров воды при температуре 100 градусов. ️ Шаг 1: Определение исходных данных и формулы Для решения задачи используется уравнение теплового баланса. Оно гласит, что количество теплоты, отданное горячей водой ( $Q_{hot}$), равно количеству теплоты, полученному холодной водой ( $Q_{cold}$), при условии отсутствия потерь в окружающую среду.

• Объем холодной воды: $V_1=80$ л Температура холодной воды: $T_1=10$ ${}^{\circ }$C Температура горячей воды (кипятка): $T_2=100$ ${}^{\circ }$C Конечная температура смеси: $T_{mix}=25$ ${}^{\circ }$C Плотность воды $\rho$ и удельная теплоемкость $c$ сокращаются, так как мы смешиваем одно и то же вещество.

️ Шаг 2: Составление уравнения теплового баланса Запишем уравнение, связывающее объемы и изменения температур: $V_1\cdot (T_{mix}-T_1)=V_2\cdot (T_2-T_{mix})$Подставим известные значения: $80\cdot (25-10)=V_2\cdot (100-25)$️ Шаг 3: Вычисление объема горячей воды Решим уравнение относительно $V_2$:

1. Вычислим разности температур: $25-10=15$ и $100-25=75$. Подставим их: $80\cdot 15=V_2\cdot 75$. Найдем произведение в левой части: $1200=V_2\cdot 75$. Разделим обе части на 75:
   $V_2=\frac{1200}{75}=16$

Ответ: Для получения воды с температурой 25 ${}^{\circ }$C к 80 литрам холодной воды (10 ${}^{\circ }$C) нужно добавить 16 литров горячей воды при 100 ${}^{\circ }$C. Нужно ли вам рассчитать итоговый объем получившейся воды или рассмотреть задачу с учетом теплопотерь в окружающую среду?