В2. найдите корень уравнения . log2(18-6x)=4log23

Корень уравнения равен -10.5. ️ Шаг 1: Упрощение правой части уравнения Используя свойство логарифма степени $n{\log }_{a}b={\log }_a{b}^n$, преобразуем выражение в правой части уравнения: $4{\log }_{2}3={\log }_2{3}^4={\log }_{2}81$Теперь исходное уравнение принимает вид: ${\log }_2(18-6x)={\log }_{2}81$️ Шаг 2: Переход к линейному уравнению Так как основания логарифмов равны и логарифмическая функция монотонна, мы можем приравнять аргументы логарифмов. При этом необходимо учитывать область допустимых значений (ОДЗ): $18-6x>0$, что означает $x<3$. $18-6x=81$️ Шаг 3: Решение уравнения и проверка Перенесем число 18 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-6x=81-18$ $-6x=63$Разделим обе части на -6: $x=\frac{63}{-6}=-10.5$ Проверим корень по ОДЗ: $-10.5<3$, условие выполняется. Ответ: -10.5 Нужно ли вам проверить ОДЗ для других логарифмических уравнений или разобрать системы уравнений с логарифмами?