Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6t^3+2t-17,где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с момента начала движения. в какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 20м/с

Скорость материальной точки была равна 20 м/с в момент времени 6 секунд. Шаг 1: Нахождение закона изменения скорости Для нахождения скорости необходимо вычислить первую производную функции координаты по времени $v\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)$. По правилам дифференцирования степенной функции: $\mathbf{v}\mathbf{\left(}\mathbf{t}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}}{\mathbf{d}\mathbf{t}}\mathbf{(}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}{\mathbf{t}}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{t}\mathbf{-}17\mathbf{)}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}\mathbf{\cdot }\mathbf{3}{\mathbf{t}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}{\mathbf{t}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}$ Шаг 2: Решение уравнения Согласно условию задачи, мгновенная скорость $v\left(t\right)$ должна составлять 20 м/с. Подставим это значение в полученную формулу и решим уравнение относительно переменной $t$: $\frac{1}{2}{t}^2+2=20$ $\frac{1}{2}{t}^2=18$ $t^2=36$ Так как время не может быть отрицательным, мы берем только положительный корень: $\mathbf{t}\mathbf{=}\sqrt{36}\mathbf{=}\mathbf{6}$ Ответ: 6 секунд Сообщите, нужно ли рассчитать ускорение точки в этот же момент времени или найти её координату?