Вычислить производную 1/(x^5)

Для вычисления производной функции $f\left(x\right)=\frac{1}{x^5}$ удобнее всего представить дробь в виде степени с отрицательным показателем. 1. Преобразование функции Используем свойство степени $\frac{1}{x^n}=x^{-n}$ : $f\left(x\right)=x^{-5}$2. Применение правила дифференцирования Для решения используем общую формулу производной степенной функции: $(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$В данном случае $n=-5$. Подставляем значение в формулу: $f^{\prime }\left(x\right)=-5\cdot x^{-5-1}$ $f^{\prime }\left(x\right)=-5\cdot x^{-6}$3. Запись итогового результата Возвращаем выражение в исходный вид (дробь), используя обратное преобразование $x^{-n}=\frac{1}{x^n}$ : $f^{\prime }\left(x\right)=-\frac{5}{x^6}$ Ответ: ${\left(\frac{1}{x^5}\right)}^{\prime }=-\frac{5}{x^6}$ Хотите, чтобы я помог вам вычислить производную более сложной функции с использованием этого правила?