Решите уравнение: (7х+1)(2-х)=8

Для решения уравнения $(7x+1)(2-x)=8$ необходимо раскрыть скобки, привести уравнение к стандартному квадратному виду и найти корни через дискриминант. 1. Раскрытие скобок Перемножим многочлены в левой части уравнения: $7x\cdot 2+7x\cdot (-x)+1\cdot 2+1\cdot (-x)=8$ $14x-7x^2+2-x=8$2. Приведение к стандартному виду Сгруппируем слагаемые и перенесем число 8 в левую часть: $-7x^2+13x+2-8=0$ $-7x^2+13x-6=0$Для удобства умножим все уравнение на -1: $7x^2-13x+6=0$3. Нахождение дискриминанта Воспользуемся формулой $D=b^2-4ac$, где $a=7,b=-13,c=6$: $D=(-13{)}^2-4\cdot 7\cdot 6$ $D=169-168$ $D=1$Так как $D>0$, уравнение имеет два действительных корня. $\sqrt{D}=\sqrt{1}=1$ . 4. Вычисление корней Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{13+1}{2\cdot 7}=\frac{14}{14}=1$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{13-1}{2\cdot 7}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$

Ответ: $1$; $\frac{6}{7}$ . Хотите, чтобы я проверил корни подстановкой в исходное уравнение?