Вычислить s поверхности и v шара радиуса 7см

Question

Скала216 06.03.2026 19:09

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для вычисления площади поверхности и объема шара воспользуемся классическими геометрическими формулами. Исходные данные

1. Площадь поверхности шара ( $S cap S$ ) Формула площади поверхности шара: $S = 4 π r^{2} cap S equals 4 pi r squared$ Пошаговое решение:

Возведем радиус в квадрат: $7^{2} = 49 7 squared equals 49$ см². Подставим значения в формулу: $S = 4 \cdot π \cdot 49 cap S equals 4 center dot pi center dot 49$ . $S = 196 π cap S equals 196 pi$ .

Итоговый результат:

Точное значение: $196 π 196 pi$ см²
Приблизительное значение ( $196 \cdot 3, 14159 196 center dot 3 comma 14159$ ): ≈ 615,75 см²

2. Объем шара ( $V cap V$ ) Формула объема шара: $V = \frac{4}{3} π r^{3} cap V equals four-thirds pi r cubed$ Пошаговое решение:

Возведем радиус в куб: $7^{3} = 343 7 cubed equals 343$ см³. Подставим значения в формулу: $V = \frac{4}{3} \cdot π \cdot 343 cap V equals four-thirds center dot pi center dot 343$ . Умножим $4 \cdot 343 4 center dot 343$ : $13721372$ . $V = \frac{1372}{3} π cap V equals 1372 over 3 end-fraction pi$ .

Итоговый результат:

Точное значение: $\frac{1372}{3} π 1372 over 3 end-fraction pi$ см³ (или примерно $457, 33 π 457 comma 33 pi$ см³) Приблизительное значение ( $\frac{1372 \cdot 3, 14159}{3} the fraction with numerator 1372 center dot 3 comma 14159 and denominator 3 end-fraction$ ): ≈ 1436,76 см³

Сводная таблица результатов

Параметр	Формула	Значение через $π pi$	Приблизительное значение
Площадь ( $S cap S$ )	$4 π r^{2} 4 pi r squared$	$196 π 196 pi$ см²	615,75 см²
Объем ( $V cap V$ )	$\frac{4}{3} π r^{3} four-thirds pi r cubed$	$457, 33 π 457 comma 33 pi$ см³	1436,76 см³

Я могу также рассчитать эти параметры для шара с другим радиусом или вычислить массу этого шара, если вы укажете плотность материала.

Форма ответа