X²-12x+13=0 найти:

Для решения квадратного уравнения $x^2-12x+13=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=1$ $b=-12$ $c=13$

2. Вычисление дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ $D=(-12{)}^2-4\cdot 1\cdot 13$ $D=144-52$ $D=92$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Нахождение корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Сначала упростим $\sqrt{D}$ : $\sqrt{92}=\sqrt{4\cdot 23}=2\sqrt{23}$ Теперь подставим значения в формулу: $x=\frac{12\pm 2\sqrt{23}}{2\cdot 1}$ Разделим каждое слагаемое в числителе на 2: $x=6\pm \sqrt{23}$ Ответ:

• $x_1=6+\sqrt{23}$ (приблизительно $10.796$) $x_2=6-\sqrt{23}$ (приблизительно $1.204$)

Я могу составить для вас аналогичное уравнение для практики или показать, как решить это уравнение методом выделения полного квадрата. Что из этого вам было бы полезно?