Решение уравнение x^2+18=9х

Для решения квадратного уравнения $x^2+18=9x$ необходимо привести его к стандартному виду $a{x}^2+bx+c=0$. 1. Перенос слагаемых Перенесем $9x$ в левую часть уравнения с противоположным знаком: $x^2-9x+18=0$2. Определение коэффициентов В данном уравнении:

• $a=1$ $b=-9$ $c=18$

3. Нахождение дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=(-9{)}^2-4\cdot 1\cdot 18$ $D=81-72$ $D=9$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{9}=3$ . 4. Вычисление корней Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{9+3}{2\cdot 1}=\frac{12}{2}=6$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{9-3}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3$ Альтернативный метод (Теорема Виета) Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$):

• Сумма корней: $x_1+x_2=-b=9$ Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c=18$

Числа 6 и 3 удовлетворяют обоим условиям ( $6+3=9$ и $6\cdot 3=18$). Ответ: $x_1=6$; $x_2=3$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для практики или разобрать более сложное уравнение. Хотите продолжить?