За какое время свободно падающее без начальной скорости тело пройдет сотый сантиметр своего пути?

Для решения этой задачи необходимо найти разность во времени между моментом, когда тело достигло отметки 100 см, и моментом, когда оно находилось на отметке 99 см. Исходные данные и формулы При свободном падении без начальной скорости путь $s$, пройденный телом за время $t$, определяется формулой: $s=\frac{g{t}^2}{2}$ Отсюда время падения $t$ для прохождения пути $s$ равно: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}$ Для расчетов примем стандартное значение ускорения свободного падения $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$, что равно $980{\text{см/с}}^2$. Пошаговый расчет

1. Переведем расстояния в сантиметры:
   • Общий путь до конца сотого сантиметра: $s_{100}=100\text{см}$. Путь до начала сотого сантиметра (конец девяносто девятого): $s_{99}=99\text{см}$.
2. Найдем время падения до отметки 100 см:
   $t_{100}=\sqrt{\frac{2\cdot 100}{980}}=\sqrt{\frac{200}{980}}=\sqrt{\frac{10}{49}}\approx 0,45175\text{с}$ Найдем время падения до отметки 99 см:
   $t_{99}=\sqrt{\frac{2\cdot 99}{980}}=\sqrt{\frac{198}{980}}=\sqrt{\frac{99}{490}}\approx 0,44949\text{с}$ Вычислим время прохождения сотого сантиметра ( $\Delta t$):
   $\Delta t=t_{100}-t_{99}$ $\Delta t\approx 0,45175-0,44949=0,00226\text{с}$

Ответ Тело пройдет сотый сантиметр своего пути примерно за 0,00226 секунды (или 2,26 миллисекунды). Хотите, чтобы я рассчитал скорость тела в момент прохождения этой отметки?