Записать радиус и координаты центра окружности заданной уравнением (х-4)+(y+3) =4

Координаты центра окружности — $(4;-3)$, а радиус равен $2$. ️ Шаг 1: Сравнение с каноническим уравнением Для определения характеристик окружности необходимо сопоставить заданное выражение с общим уравнением окружности на плоскости, которое имеет вид: $(x-h{)}^2+(y-k{)}^2=R^2$где $(h;k)$ — координаты центра, а $R$ — радиус окружности. Исходя из контекста задачи (поиск радиуса и центра), подразумевается уравнение вида $(x-4{)}^2+(y+3{)}^2=4$. ️ Шаг 2: Определение центра окружности Сравнивая части уравнения, находим значения $h$ и $k$:

• $x-h=x-4⟹h=4$ $y-k=y+3⟹k=-3$
  Следовательно, центр окружности находится в точке с координатами $(4;-3)$.

️ Шаг 3: Вычисление радиуса Правая часть канонического уравнения соответствует квадрату радиуса ( $R^2$): $R^2=4$Для нахождения радиуса извлечем квадратный корень (учитывая, что радиус всегда положителен): $R=\sqrt{4}=2$ Ответ: Центр окружности: $(4;-3)$; радиус окружности: $2$. Нужно ли вам построить график этой окружности или перевести уравнение в общий вид?