Log1/7 49решение уравнение cos^2x+cosx=0 решение

Ниже представлено подробное решение ваших математических задач. 1. Вычисление логарифма: ${\log }_{1/7}49$ Для решения воспользуемся определением логарифма и свойствами степеней:

1. Приведение к общему основанию: Заметим, что и основание $1/7$, и число $49$ можно выразить через число $7$:
   • $1/7=7^{-1}$ yaklass.ru $49=7^2$ wikipedia.org
   Использование свойств логарифма: Применим формулу ${\log }_{a^k}{b}^m=\frac{m}{k}{\log }_{a}b$ :
   ${\log }_{7^{-1}}{7}^2=\frac{2}{-1}{\log }_{7}7$ Итоговый расчет: Так как ${\log }_{7}7=1$, получаем:
   $-2\cdot 1=-2$Ответ: $-2$ brainly.com

2. Решение уравнения: ${\cos }^{2}x+\cos x=0$ Это тригонометрическое уравнение решается методом разложения на множители.

1. Вынесение общего множителя: Вынесем $\cos x$ за скобки:
   $\cos x(\cos x+1)=0$ Разбиение на два уравнения: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • Случай 1: $\cos x=0$ Случай 2: $\cos x+1=0\cos x=-1$
   Нахождение корней:
   • Для $\cos x=0$: $x=\frac{\pi }{2}+\pi k$ , где $k\in \mathbb{Z}$ lancmanschool.com Для $\cos x=-1$: $x=\pi +2\pi n$, где $n\in \mathbb{Z}$
   Общий ответ: Корни уравнения записываются как совокупность двух серий:
   $x_1=\frac{\pi }{2}+\pi k;x_2=\pi +2\pi n;k,n\in \mathbb{Z}$

Хотите ли вы разобрать отбор корней для этого уравнения на конкретном числовом промежутке?