Запишите в десятичной системе счисления следующие числа:а2 =1010111, а8 = 517, а16 = 5e1

Для перевода чисел из различных систем счисления в десятичную используется разложение числа по степеням основания системы. 1. Двоичная система ( $a_2=1010111$) Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, нужно пронумеровать разряды справа налево (начиная с 0) и вычислить сумму произведений цифр на двойку в соответствующей степени. $1\cdot 2^6+0\cdot 2^5+1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0$Вычисления:

• $2^6=64$ $2^4=16$ $2^2=4$ $2^1=2$ $2^0=1$

$64+0+16+0+4+2+1={87}_{10}$ 2. Восьмеричная система ( $a_8=517$) Используем аналогичный метод, где основанием является число 8. $5\cdot 8^2+1\cdot 8^1+7\cdot 8^0$Вычисления:

• $5\cdot 64=320$ $1\cdot 8=8$ $7\cdot 1=7$

$320+8+7={335}_{10}$ 3. Шестнадцатеричная система ( $a_{16}=5E1$) В шестнадцатеричной системе буквы обозначают числа: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Следовательно, символ E равен 14. $5\cdot {16}^2+14\cdot {16}^1+1\cdot {16}^0$Вычисления:

• $5\cdot 256=1280$ $14\cdot 16=224$ $1\cdot 1=1$

$1280+224+1={1505}_{10}$ Итоговые ответы:

• ${1010111}_2=87$ ${517}_8=335$ $5E{1}_{16}=1505$

Я могу также составить для вас таблицу степеней двоек, восьмерок и шестнадцати для более быстрых расчетов в будущем. Желаете?