У исполнителя удвоитель две команды . которым присвоены номера : 1: прибавь 3 2: умножь на 2 программа удвоителя - это последовательность команд. сколько есть программ. которые число 1 преобразуют в чсло 25.

Для преобразования числа 1 в число 25 существует 9 различных программ. ️ Шаг 1: Определение метода решения Для решения задачи воспользуемся методом динамического программирования. Обозначим через $f\left(n\right)$ количество способов получить число $n$ из числа 1. Поскольку исполнитель имеет две команды (+3 и $\times 2$), то в любую точку $n$ можно прийти либо из точки $n-3$ (прибавлением 3), либо из точки $n/2$ (умножением на 2, если $n$ чётно). Рекуррентная формула: $f\left(n\right)=f(n-3)+g\left(n\right)$где $g\left(n\right)=f(n/2)$, если $n$ делится на 2, и $g\left(n\right)=0$ в противном случае. Начальное условие: $f\left(1\right)=1$. Для всех $n<1$ значение $f\left(n\right)=0$. ️ Шаг 2: Последовательное вычисление значений Рассчитаем значения функции для всех чисел от 1 до 25:

• $f\left(1\right)=\mathbf{1}$ $f\left(2\right)=f(2/2)=f\left(1\right)=\mathbf{1}$ $f\left(3\right)=f(3-3)=0$ $f\left(4\right)=f(4-3)+f(4/2)=f\left(1\right)+f\left(2\right)=1+1=\mathbf{2}$ $f\left(5\right)=f(5-3)=f\left(2\right)=\mathbf{1}$ $f\left(6\right)=f(6-3)+f(6/2)=f\left(3\right)+f\left(3\right)=0+0=0$ $f\left(7\right)=f(7-3)=f\left(4\right)=\mathbf{2}$ $f\left(8\right)=f(8-3)+f(8/2)=f\left(5\right)+f\left(4\right)=1+2=\mathbf{3}$ $f\left(9\right)=f(9-3)=f\left(6\right)=0$ $f\left(10\right)=f(10-3)+f(10/2)=f\left(7\right)+f\left(5\right)=2+1=\mathbf{3}$ $f\left(11\right)=f(11-3)=f\left(8\right)=\mathbf{3}$ $f\left(12\right)=f\left(9\right)+f\left(6\right)=0$ $f\left(13\right)=f\left(10\right)=\mathbf{3}$ $f\left(14\right)=f\left(11\right)+f\left(7\right)=3+2=\mathbf{5}$ $f\left(15\right)=f\left(12\right)=0$ $f\left(16\right)=f\left(13\right)+f\left(8\right)=3+3=\mathbf{6}$ $f\left(17\right)=f\left(14\right)=\mathbf{5}$ $f\left(18\right)=f\left(15\right)+f\left(9\right)=0$ $f\left(19\right)=f\left(16\right)=\mathbf{6}$ $f\left(20\right)=f\left(17\right)+f\left(10\right)=5+3=\mathbf{8}$ $f\left(21\right)=f\left(18\right)=0$ $f\left(22\right)=f\left(19\right)+f\left(11\right)=6+3=\mathbf{9}$ $f\left(23\right)=f\left(20\right)=\mathbf{8}$ $f\left(24\right)=f\left(21\right)+f\left(12\right)=0$ $f\left(25\right)=f\left(22\right)=\mathbf{9}$

Ответ: Количество программ, которые преобразуют число 1 в число 25, равно 9. Хотите узнать, как изменится количество вариантов, если добавить обязательное условие прохождения через определённое число?