1. 1.в какой координатной четверти находится угол альфа, если: 2) sin альфа > 0, tg aльфа < 0

Для определения координатной четверти, в которой находится угол $\alpha$, необходимо проанализировать знаки тригонометрических функций в каждой из четырех четвертей. 1. Анализ знака синуса ( $\sin \alpha >0$) Синус угла соответствует координате $y$ на единичной окружности.

• $\sin \alpha >0$ в тех четвертях, где ордината положительна. Это происходит в I и II четвертях.

2. Анализ знака тангенса ( $\text{tg}\alpha <0$) Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу ( $\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ ). Тангенс отрицателен тогда, когда синус и косинус имеют разные знаки.

• $\text{tg}\alpha <0$ во II и IV четвертях.

3. Определение пересечения условий Чтобы найти искомую четверть, нужно выбрать ту, которая удовлетворяет обоим условиям одновременно:

Вывод: Условиям $\sin \alpha >0$ и $\text{tg}\alpha <0$ соответствует только II координатная четверть. Хотите, чтобы я составил таблицу знаков всех тригонометрических функций для каждой четверти, чтобы она была у вас под рукой?