1. сколько битов нужно, чтобы закодировать выбор одного из 50 вариантов? 2. даниил задумал число от 12 до 267. сколько битов информации содержится в сообщении «даниил задумал число 220»? 3. известно, что ровно в двух пещерах из пяти есть клады. сколько битов нужно, чтобы закодировать информацию о расположении кладов? 4. в классе 16 учеников. сколько битов информации содержится в сообщении «сегодня дежурит сеня сенечкин»? 5. сколько кбайтов составляют 215 битов? 6. сколько мбайтов составляют 230 битов? 7. сколько мбайтов составляют 212 кбайтов?

Вот подробные решения ваших задач по информатике. 1. Кодирование одного из 50 вариантов Для определения количества бит ( $i$) используется формула Хартли: $N\le 2^i$, где $N$ — количество вариантов.

• Нам нужно найти такое минимальное целое $i$, чтобы $2^i\ge 50$. $2^5=32$ (мало). $2^6=64$ (достаточно).

Ответ: 6 бит. 2. Сообщение о конкретном числе из диапазона Количество информации в сообщении об одном из равновероятных событий вычисляется по формуле $I={\log }_{2}N$, где $N$ — общее количество возможных вариантов.

• Сначала найдем количество чисел в диапазоне от 12 до 267 включительно: $N=267-12+1=256$. Теперь найдем количество бит: $256=2^8$. $I=8$ бит.

Ответ: 8 бит. 3. Расположение кладов в двух пещерах из пяти Здесь нужно найти количество способов, которыми можно расположить 2 клада в 5 пещерах. Это число сочетаний из 5 по 2 ( $C_n^k$): $C_5^2=\frac{5!}{2!(5-2)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10$

• Всего существует 10 вариантов расположения кладов.
• Чтобы закодировать один из 10 вариантов, ищем $i$ из условия $2^i\ge 10$. $2^3=8$ (мало), $2^4=16$ (достаточно).

Ответ: 4 бита. 4. Сообщение о дежурном в классе В классе 16 учеников ( $N=16$). Сообщение о том, что дежурит конкретный ученик, несет информацию, объем которой вычисляется по формуле $I={\log }_{2}N$.

• $16=2^4$. $I=4$ бита.

Ответ: 4 бита. 5. Перевод $2^{15}$ бит в Кбайты Для перевода из бит в Кбайты нужно разделить число на 8 (переход к байтам) и на 1024 (переход к Кбайтам).

• $2^{15}$ бит / $2^3$ (бит в байте) = $2^{12}$ байт. $2^{12}$ байт / $2^{10}$ (байт в Кбайте) = $2^2$ Кбайт. $2^2=4$.

Ответ: 4 Кбайта. 6. Перевод $2^{30}$ бит в Мбайты Переводим последовательно: биты $$ байты $$ Кбайты $$ Мбайты.

• $2^{30}$ бит / $2^3=2^{27}$ байт. $2^{27}$ байт / $2^{10}=2^{17}$ Кбайт. $2^{17}$ Кбайт / $2^{10}=2^7$ Мбайт. $2^7=128$.

Ответ: 128 Мбайт. 7. Перевод $2^{12}$ Кбайт в Мбайты Для перевода из Кбайт в Мбайты нужно разделить число на 1024 ( $2^{10}$).

• $2^{12}$ Кбайт / $2^{10}=2^2$ Мбайт. $2^2=4$.

Ответ: 4 Мбайта. Хотите, чтобы я составил для вас таблицу степеней двойки, которая поможет быстрее решать подобные задачи в будущем?