Уравнение 2sinx=корень из 3

Для решения уравнения $2\sin \left(x\right)=\sqrt{3}$ воспользуемся алгоритмом решения простейших тригонометрических уравнений. 1. Приведение к стандартному виду Разделим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать функцию синуса: $\sin \left(x\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 2. Общая формула решения Для уравнения вида $\sin \left(x\right)=a$ (где $\left|a\right|\le 1$) общее решение записывается так: $x=(-1{)}^n\cdot \arcsin (a)+\pi n,n\in \mathbb{Z}$Подставим наше значение $a=\frac{\sqrt{3}}{2}$ : $x=(-1{)}^n\cdot \arcsin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\pi n$ 3. Вычисление значения арксинуса По таблице значений тригонометрических функций определим, при каком угле синус равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$ : $\arcsin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{\pi }{3}\text{(или}{60}^{\circ })$ 4. Итоговая запись решения Подставляем найденное значение в формулу: $x=(-1{)}^n\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$

Примечание: Это решение можно также представить в виде двух отдельных серий корней (иногда это удобнее для отбора корней на промежутке):

1. $x_1=\frac{\pi }{3}+2\pi n$ $x_2=\frac{2\pi }{3}+2\pi n$
   Где $n$ — любое целое число.

Я могу помочь вам отобрать корни этого уравнения на конкретном числовом промежутке, если это необходимо.