12 arccos (корень3)|2-3 arccos (-1|2)

Для решения данного выражения необходимо вычислить значения обратных тригонометрических функций для указанных аргументов, а затем выполнить арифметические действия. 1. Нахождение значений arccos Арккосинус числа — это угол из промежутка $[0;\pi ]$, косинус которого равен этому числу.

• Находим $\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}$ :
  Мы знаем, что $\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Следовательно:
  $\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi }{6}$ Находим $\arccos (-\frac{1}{2})$ :
  Используем свойство $\arccos (-x)=\pi -\arccos \left(x\right)$.
  Так как $\cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}$ , то $\arccos \frac{1}{2}=\frac{\pi }{3}$ .
  $\arccos (-\frac{1}{2})=\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}$

2. Подстановка и вычисление Подставим полученные значения в исходное выражение: $12\cdot \left(\frac{\pi }{6}\right)-3\cdot \left(\frac{2\pi }{3}\right)$ Выполним умножение для каждого слагаемого:

1. Первое слагаемое:
   $12\cdot \frac{\pi }{6}=\frac{12\pi }{6}=2\pi$ Второе слагаемое:
   $3\cdot \frac{2\pi }{3}=\frac{6\pi }{3}=2\pi$

Вычитание: $2\pi -2\pi =0$Ответ: 0 Я могу помочь вам с решением других тригонометрических уравнений или задач по алгебре — просто напишите условие.