Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+11t-5t^2 где h- высота в метрах,t-время в секундах,прошедшее с момента броска. сколько секунд мяч будет находится на высоте не менее 4м?

Мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров в течение 1.8 секунд. ️ Шаг 1: Составление математической модели Для решения задачи необходимо найти промежуток времени, в течение которого высота $h\left(t\right)$ будет больше или равна 4 метрам. Составим неравенство: $2+11t-5t^2\ge 4$Перенесем все члены в левую часть и приведем подобные слагаемые: $-5t^2+11t-2\ge 0$Для удобства умножим обе части на $-1$, изменив знак неравенства: $5t^2-11t+2\le 0$️ Шаг 2: Нахождение корней квадратного уравнения Найдем моменты времени, когда мяч находится ровно на высоте 4 метра. Для этого решим уравнение $5t^2-11t+2=0$ через дискриминант $D$: $D=b^2-4ac=(-11{)}^2-4\cdot 5\cdot 2=121-40=81$Вычислим корни: $t_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{11-9}{10}=0.2$ $t_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{11+9}{10}=2$ ️ Шаг 3: Определение длительности интервала Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Условие $h\left(t\right)\ge 4$ выполняется в промежутке между корнями, то есть при $t\in [0.2;2]$. Чтобы найти общее время нахождения на этой высоте, вычислим разность между моментами времени: $\Delta t=t_2-t_1=2-0.2=1.8$ Ответ: Мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров 1.8 секунд. Хотите узнать, какую максимальную высоту наберет мяч при заданном законе движения?