Найдите неизвестный член пропорции 4 2/5 :х=8 4/5 :2 1/2

Для решения данной пропорции воспользуемся основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Уравнение имеет вид: $4\frac{2}{5}:x=8\frac{4}{5}:2\frac{1}{2}$ Шаг 1: Перевод смешанных чисел в неправильные дроби Для удобства вычислений преобразуем каждое число:

• $4\frac{2}{5}=\frac{4\cdot 5+2}{5}=\frac{22}{5}$ $8\frac{4}{5}=\frac{8\cdot 5+4}{5}=\frac{44}{5}$ $2\frac{1}{2}=\frac{2\cdot 2+1}{2}=\frac{5}{2}$

Теперь пропорция выглядит так: $\frac{22}{5}:x=\frac{44}{5}:\frac{5}{2}$ Шаг 2: Применение основного свойства пропорции Перемножим крайние и средние члены: $x\cdot \frac{44}{5}=\frac{22}{5}\cdot \frac{5}{2}$ Выполним умножение в правой части уравнения. Заметим, что пятерки сокращаются: $\frac{22\cdot 5}{5\cdot 2}=\frac{22}{2}=11$ Таким образом, уравнение принимает вид: $x\cdot \frac{44}{5}=11$ Шаг 3: Нахождение неизвестного x Чтобы найти $x$, разделим произведение на известный множитель: $x=11:\frac{44}{5}$ При делении на дробь мы заменяем деление умножением на обратную дробь: $x=11\cdot \frac{5}{44}$ Сократим 11 и 44 на 11: $x=1\cdot \frac{5}{4}=\frac{5}{4}$ Шаг 4: Запись окончательного ответа Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число или десятичную дробь:

• В виде смешанного числа: $1\frac{1}{4}$ В виде десятичной дроби: $1,25$

Ответ: $x=1,25$ Могу ли я помочь вам с решением других математических задач или уравнений?