12/sin^2 27 градусов + cos^2 207 градусов

Для решения данного выражения воспользуемся основными тригонометрическими формулами и формулами приведения. 1. Упрощение слагаемого с косинусом Рассмотрим второе слагаемое: ${\cos }^2{207}^{\circ }$. Угол ${207}^{\circ }$ можно представить как $({180}^{\circ }+{27}^{\circ })$. Используя формулу приведения $\cos ({180}^{\circ }+\alpha )=-\cos \alpha$, получаем: $\cos {207}^{\circ }=\cos ({180}^{\circ }+{27}^{\circ })=-\cos {27}^{\circ }$Так как косинус возводится в квадрат, знак минуса исчезает: ${\cos }^2{207}^{\circ }=(-\cos {27}^{\circ }{)}^2={\cos }^2{27}^{\circ }$2. Подстановка в исходное выражение Теперь подставим полученный результат в исходное выражение: $\frac{12}{{\sin }^2{27}^{\circ }+{\cos }^2{207}^{\circ }}=\frac{12}{{\sin }^2{27}^{\circ }+{\cos }^2{27}^{\circ }}$ 3. Применение основного тригонометрического тождества Согласно основному тригонометрическому тождеству, для любого угла $\alpha$ справедливо равенство: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Следовательно: ${\sin }^2{27}^{\circ }+{\cos }^2{27}^{\circ }=1$4. Финальный расчет Подставляем значение знаменателя в дробь: $\frac{12}{1}=12$ Ответ: 12 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с использованием формул приведения для других углов?