(1/3)^-x=корень из 3

Для решения уравнения $(\frac{1}{3}{)}^{-x}=\sqrt{3}$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 3. Шаг 1: Преобразование левой части Используем свойство степени с отрицательным показателем: $a^{-n}=(\frac{1}{a}{)}^n$ или $(\frac{1}{a}{)}^{-n}=a^n$ . $(\frac{1}{3}{)}^{-x}=(3^{-1}{)}^{-x}$ При возведении степени в степень показатели перемножаются: $3^{\left(-1\right)\cdot (-x)}=3^x$Шаг 2: Преобразование правой части Представим квадратный корень в виде степени с дробным показателем: $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$ . $\sqrt{3}=3^{\frac{1}{2}}$ Шаг 3: Составление и решение уравнения Теперь подставим преобразованные выражения в исходное уравнение: $3^x=3^{\frac{1}{2}}$ Так как основания равны ( $3=3$), мы можем приравнять показатели степеней: $x=\frac{1}{2}$ В десятичном виде: $x=0,5$Ответ: $x=0,5$ Я могу решить другие логарифмические или показательные уравнения, если вы их пришлете.