(1\4 в4 степени *20 в 4 степени )

Для решения данного выражения $(\frac{1}{4}{)}^4\cdot {20}^4$ удобнее всего воспользоваться свойствами степеней. Решение через свойство произведения степеней Согласно математическому правилу, если два числа с одинаковыми показателями степени перемножаются, их основания можно объединить под одну степень: $a^n\cdot b^n=(a\cdot b{)}^n$

1. Объединяем основания:
   $(\frac{1}{4}{)}^4\cdot {20}^4=(\frac{1}{4}\cdot 20{)}^4$ Вычисляем значение внутри скобок:
   При умножении дроби $\frac{1}{4}$ на целое число $20$, мы фактически делим $20$ на $4$:
   $\frac{1\cdot 20}{4}=5$ Возводим результат в четвертую степень:
   Теперь нужно вычислить $5^4$:
   $5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=25\cdot 25=625$

Альтернативный способ (через раскрытие скобок) Если возводить каждое число в степень отдельно, расчет будет выглядеть так:

• $(\frac{1}{4}{)}^4=\frac{1^4}{4^4}=\frac{1}{256}$ ${20}^4=160000$ $\frac{1}{256}\cdot 160000=\frac{160000}{256}=625$

Ответ: 625 Я могу помочь с решением других математических задач или упрощением сложных выражений. Хочешь, чтобы я разобрал еще один пример?